Nació
el 20 de noviembre de 1924 en Varsovia, Polonia. Por mucho, Mandelbrot ha sido
el responsable del actual interés por la geometría fractal. Mostró cómo los
fractales pueden aparecer en muchos ámbitos diferentes, tanto en matemáticas
como en otros aspectos de la naturaleza.
Mandelbrot
nació en el seno de una familia con mucha tradición académica. Sin embargo, su
padre se ganaba la vida comprando y vendiendo ropa, mientras que su madre era
médica. Cuando niño, Mandelbrot conoció las matemáticas gracias a sus dos tíos.
La
familia de Mandelbrot emigró a Francia en 1936 y su tío Szolem Mandelbrojt,
quien era profesor de matemáticas en el Collège de France y sucesor de Hadamard
en esta posición, se responsabilizó por su educación. De hecho, la influencia
de Szolem Mandelbrojt fue a la vez positiva y negativa, puesto que era un gran
admirador de Hardy y de la filosofía de las matemáticas de Hardy. Esto atrajo
en Mandelbrot una reacción en contra de las matemáticas puras, aunque como el
propio Mandelbrot afirma, ahora ya entiende cómo el profundo pacifismo de Hardy
lo hacía temer que las matemáticas aplicadas cayeran en las manos equivocadas y
fuesen utilizadas para hacer daño en tiempos de guerra.
Mandelbrot
asistió al Lycée Rolin en París hasta el comienzo de la Segunda Guerra Mundial,
cuando su familia se mudó a Tulle en Francia central. Fue ésta una época de
extraordinaria dificultad para Mandelbrot quien temió por su vida en varias
ocasiones. Él mismo hace énfasis en el efecto de estos años de su educación:
La
guerra, la amenaza constante de la pobreza y la necesidad de sobrevivir me
mantuvieron alejado de la escuela y de la universidad, y a pesar de los
“maravillosos” maestros de enseñanza secundaria, en muy buena parte fui
autodidacto.
Mandelbrot
atribuye hoy gran parte de su éxito a esta educación no convencional. Le
permitió pensar de maneras que serían difíciles para alguien a través de la
educación tradicional es fuertemente presionado a pensar de manera estándar.
También le permitió desarrollar un enfoque altamente geométrico de las
matemáticas, y su notable intuición y visión geométrica comenzaron a darle un
panorama único de los problemas matemáticos.
Después
de estudiar en Lyon, Mandelbrot entró a la École Normale en París. Fue uno de
los períodos más cortos en que alguien haya estudiado ahí, puesto que
permaneció sólo un día. Después de haber tenido un exitoso desempeño en los
exámenes de admisión en la École Polytechnique, Mandelbrot comenzó sus estudios
ahí en 1944. Estudió bajo la dirección de Paul Lévy, quien también ejerció una
fuerte influencia en Mandelbrot.
Al
finalizar sus estudios en la École Polytechnique, Mandelbrot fue a los Estados
Unidos donde estuvo en el Caltech (California Institute of Technology). Después
de obtener un doctorado otorgado por la Universidad de París, estuvo en el
Instituto de Estudios Avanzados de Princeton donde fue patrocinado por John von
Neumann.
Mandelbrot
regresó a Francia en 1955 y trabajó en el CNRS (Céntre National de la Recherche
Scientifique). Se casó con Aliette Kagan durante este período en Francia y
Ginebra, pero no pasó mucho tiempo antes de que volviera a los Estados Unidos.
Clark dio las razones para su infelicidad con el estilo de las matemáticas en
Francia en esta época:
Aún
profundamente preocupado por las ideas más exóticas de la mecánica estadística
y la lingüística matemática, y lleno de ideas heterodoxas, no encontró de su
agrado científico el enorme predominio de la escuela fundacional francesa de
Bourbaki, por lo que en 1958
partió definitivamente a los Estados Unidos y comenzó una muy fructífera y
colaboración con IBM como ‘Fellow’ en sus mundialmente reconocidos laboratorios
en Yorktown Heights en el estado de New York.
IBM
proporcionó a Mandelbrot un ambiente que le permitió explorar toda una variedad
de ideas diferentes. Él mismo ha expresado cómo en IBM esta libertad de elegir
las direcciones en las que deseaba llevar su investigación le dio una
oportunidad que ninguna posición universitaria podría haberle dado. Después de
retirarse de IBM, encontró oportunidades semejantes en la Universidad de Yale,
en donde actualmente es Profesor Sterling de Ciencias Matemáticas.
En
1945 el tío de Mandelbrot le mostró la importancia del artículo de Julia de
1918 afirmando que se trataba de una obra maestra y una fuente potencial de
problemas interesantes, pero a Mandelbrot no le gustó. De hecho, reaccionó
bastante mal contra las sugerencias propuestas por su tío, puesto que sintió
que su propia actitud frente a las matemáticas era distinta de la de su tío.
Así, Mandelbrot eligió su propia ruta, la cual, sin embargo, volvió a llevarlo
al artículo de Julia en los años setentas después de un camino arduo a través
de distintas ciencias, algunas de las cuales se caracterizan por ser altamente
individualistas o nómadas. En efecto, la decisión de Mandelbrot de hacer
contribuciones a muchas ramas diferentes de la ciencia fue tomada muy deliberadamente
en su juventud. Es notable cómo fue capaz de satisfacer su ambición con tan
notable éxito en tan distintas áreas.
Con
la ayuda de graficación computacional (computer graphics), Mandelbrot,
que trabajaba entonces en el Centro Watson de Investigación de IBM, logró
mostrar cómo la obra de Julia es fuente de algunos de los más hermosos
fractales conocidos hoy en día. Para hacerlo, desarrolló no sólo nuevas ideas
matemáticas, sino que también tuvo que desarrollar algunos de los primeros
programas computacionales para imprimir gráficos.
Su
obra fue puesta de forma elaborada por primera vez en su libro Les objets
fractals, form, hasard et dimension (Los objetos fractales, forma,
azar y dimensión) de 1975 y de forma más completa en The fractal geometry
of nature (La geometría fractal de la naturaleza) de 1982.
El
23 de junio de 1999 Mandelbrot recibió el Grado Honorario de Doctor en Ciencias
de la Universidad de St. Andrews. En la ceremonia Peter Clark dirigió un
discurso en el que puso los logros de Mandelbrot en perspectiva. Dijo:
...
al finalizar el siglo, cuando la noción del progreso humano intelectual,
político y moral es visto, por decir lo menos, como ambiguo y equívoco, hay un
área de la actividad humana en la que las ideas y los logros del progreso real
no son ambiguos y son claros como el agua. Esta disciplina son las matemáticas.
En 1900, en una famosa conferencia durante el Congreso Internacional de
Matemáticos en París, David Hilbert hizo una lista de unos 25 problemas abiertos
de significado extraordinario. Muchos de esos problemas han sido
definitivamente resueltos, otros han sido probados como insolubles, y han
culminado recientemente, como todos sabemos, con la prueba, a mitad de los
noventas, del Último Teorema de Fermat. El primero de los problemas de Hilbert
trataba de una variedad de cuestiones sobre la naturaleza del continuo, o de la
recta real, una preocupación mayor del análisis del siglo diecinueve, e
incluso, del siglo veinte. El problema trataba tanto de la geometría de la
recta pensada como formada por puntos, como de la aritmética pensada como la
teoría de los números reales. La integración de ambos campos fue uno de los
grandes logros de Richard Dedekind y Georg Cantor, al último de los cuales
tuvimos [Universidad de St. Andrews] la inteligencia de honrarlo en 1911.
Merodeando
ahora, por así decirlo, en las profundidades de tal logro, se encontraban
ciertos objetos geométricos francamente extraordinarios. Para todos a la
vez, parecían extraños, eran monstruos bastante patológicos. Eran conjuntos
verdaderamente raros, eran curvas –líneas unidimensionales, de hecho– que
llenaban espacios bidimensionales, había curvas que se comportaban bien, es
decir, bonitas y continuas, mas que no tenían pendiente en ningún punto (no
sólo en algunos puntos, sino en ningún punto) y tenían nombres extraños:
la curva de Peano que llena el espacio, el empaque de Sierpinski, la curva de
Koch, el conjunto ternario de Cantor. A pesar de sus cualidades patológicas, su
extraordinaria complejidad, especialmente cuando se los ve con más y más
detalle, eran frecuentemente muy simples de describir en el sentido de que las
reglas que los generaban eran absurdamente sencillas de expresar.
Tan raros eran estos objetos que los matemáticos evitaban estos monstruos y
fueron puestos aparte como demasiado extraños para ser de interés. Esto
fue así hasta que nuestro recipiendario del doctorado honorario creó con ellos
toda una nueva ciencia, la teoría de la geometría fractal: fueron su
intuición y visión las que vieron en estos objetos y en muchos de los nuevos
que él descubrió, algunos de los cuales llevan ahora su nombre, no curiosidades
matemáticas, sino indicativos de un nuevo universo matemático, una nueva
geometría tan sistemática y general como la de Euclides y de una nueva ciencia
física.
Como
investigador, tanto de IBM, como del Centro Watson, Mandelbrot era profesor de
la práctica de las matemáticas en la Universidad de Harvard. También tuvo
puestos como profesor de ingeniería en Yale, de profesor de matemáticas en la
École Polytechnique, de profesor de economía en Harvard y de profesor de
fisiología en el Einstein College of Medicine. Las excursiones de Mandelbrot en
tan diferentes ramas de la ciencia no fueron, como ya dijimos, un accidente,
sino más bien una decisión deliberada de su parte. Sin embargo, fue el hecho de
que los fractales se encontraran por todas partes, lo que lo condujo a otras
áreas. Continuó Clark:
No
debería... de dar la impresión de que quien tenemos ante nosotros sea solamente
un matemático. Déjenme explicar por qué. La primera de sus grandes intuiciones
fue el descubrimiento de las complejas estructuras, casi patológicas, que
habían sido ampliamente ignoradas y que exhibían ciertas características
universales que requerían de una nueva teoría de la dimensión para tratarlas
adecuadamente; esto lo llevó a generalizar trabajos antiguos de Hausdorff y
Besicovitch; pero su segunda gran intuición fue que la propiedad fractal así
descubierta, a partir de la teoría general que había formulado, estaba presente
de manera casi universal en la naturaleza. Lo que él vio fue que el imperioso
paradigma de continuidad de todas las derivadas con el que la física matemática
había intentado describir la naturaleza era radicalmente imperfecto e
incompleto. Los fractales y los prefractales, una vez detectados, están
dondequiera. Aparecen en la física en la descripción del comportamiento
extraordinariamente complejo de algunos sistemas físicos sencillos, como el
péndulo forzado, y en el comportamiento enormemente complejo de la turbulencia
y la transición de fase. Aparecen como el fundamento de lo que hoy se conoce
como sistemas caóticos. Aparecen en la economía con el comportamiento de los
precios, y como Poincaré lo había sospechado, aunque nunca lo probó, en el
comportamiento de la bolsa o de nuestro propio mercado accionario de
Londres. Aparecen en fisiología en el crecimiento de las células de los
mamíferos. Aunque no lo crean... aparecen hasta en los huertos. Observen cuidadosamente
y verán una diferencia entre la cabeza de un bróculi y la de una coliflor, una
diferencia que puede caracterizarse exactamente en la teoría fractal.
Mandelbrot
ha recibido numerosos honores y premios que reconocen sus notables logros. Por
ejemplo, en 1985 Mandelbrot obtuvo la Medalla Barnard por servicios meritorios
a la ciencia. Al año siguiente recibió la Medalla Franklin. En 1987 se le
otorgó el Premio Alexander von Humboldt, y en 1988 la Medalla Steinmetz, y
muchos más reconocimientos que incluyen la Medalla Nevada en 1991 y el Premio
Wolf de física en 199.
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